2019-04-11

僕たちが何者でもなかった頃の話をしよう：将棋と投資

本

京都産業大学での講義（講演＋対談）をまとめた本.
羽生九段を含め5人が登場しそれぞれ大変面白いのだが, 羽生九段の章に一番感情移入できたのは将棋と投資に共通点が多いからな気がする.
研究をしてリスクを取って勝負の一手を指してしまえば, 次は自分は何もできない相手のターンになる点は大きな共通点だと思っている.
投資もポジションを取ってしまえば, あとはMr. Marketに委ねるしかないので.

僕たちが何者でもなかった頃の話をしよう (文春新書)

作者: 山中伸弥,羽生善治,是枝裕和,山極壽一,永田和宏
出版社/メーカー: 文藝春秋
発売日: 2017/02/17
メディア: 新書
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例えば, ミスにミスを重ねてしまう理由について延べた ↓ の部分なんかは, リサーチにリサーチを重ねて上司に勧めてポジション作って次の決算がひどかったときに読み返したい.

将棋でいえば, 先の手を考えていくときには, 過去から現在, 未来に向かって一つの流れに載っていることが大切になってきます. 「こういうやり方でいこう」とプランを立てたら, その道筋が時系列でちゃんと理屈が通っていて, 一貫性があるのがいい. ところがミスをすると, それまで積み重ねてきたプランや方針が, すべて崩れた状態になるわけです.
すでに崩れてしまったのですから, それまでの方針は一切通用しない. そのときやらなくてはいけないのは, 「今, 初めてその局面に出会ったのだとしたら」という視点で, どう対応すればよいかを考えることです. それが「その時点から見る」ということです.

いい手について延べた ↓ の部分も, いいポジションの考え方に通じるものがある. 自信満々のアイデアが実は単なるコンセンサストレードで, 需給で反対に持っていかれて悲しいときに読み返しましょう.

つまり, これはいい手だと思って指す手は, あまりいい手じゃないことが多いんですね.

いい加減というか, 「こうしたほうがいい」というのは, 相手から見ても狙いがはっきりしてるわけです. 「こういうふうにやってくるんだな」と, 相手もわかっていますから.

2019-04-08

最後の秘境東京藝大：全てを捨てて何かに打ち込む覚悟

最後の秘境東京藝大を読む. 何かに没頭する, 打ち込むことが正義な環境を整えてあげることの功罪というか, この環境がうらやましいと思いつつも, ここに入っていくことには相当勇気がいるということも分かる.

最後の秘境東京藝大:天才たちのカオスな日常

作者: 二宮敦人
出版社/メーカー: 新潮社
発売日: 2016/09/16
メディア: 単行本（ソフトカバー）
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芸大の倍率は美術学部で12.5倍, 音楽学部で3.5倍程度らしい. 人数は合わせて470名程度.
東京藝術大学/入試結果（倍率）｜大学受験パスナビ：旺文社

京大理学部だけで311名の募集に対して2.5倍程度の倍率らしいので, 東大＋京大＋東工大あたりのコアな学部から500名程度を1ヶ所に濃縮すると同じような雰囲気になりそうな気がしなくもない.
京都大学理学部/入試結果（倍率）｜大学受験パスナビ：旺文社

2019-04-02

まく子：親目線で読んでしまう

本

西加奈子の「まく子」を読む. 西加奈子の本を読むのは「きいろいゾウ」以来なので, ほぼ10年ぶり？なぜこの本を買ったのかは忘れたけど...そもそも小説を読むのが久しぶり.

まく子 (福音館の単行本)

作者: 西加奈子
出版社/メーカー: 福音館書店
発売日: 2016/02/25
メディア: 単行本
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子どもから大人になっていく戸惑いとか嫌悪みたいなものを小学5年生の「ぼく」と不思議な女の子「コズエ」の変化を通して描く, というのがベースラインだと思うが, どうしても親目線で読んでしまった. どんな出会いがあって, どんな経験をして, どんな大人になっていくのか, どんな親離れになるんだろうか, みたいなことを考えながら一気読み.
あとは, 思春期の男子の変化でやたら金玉の変化にフォーカスが当たっているのが謎だったが, 西加奈子のイメージなんだろうか.

2019-04-01

Betting against beta：レバレッジという特権

論文紹介

Betting atainst beta
Frazzini, A., Pedersen, L.H., Betting against beta. Journal of Financial Economics (2013)

概要

Buffett's Alpha でも登場した BAB ファクターの構築, 有効性についての論文.
レバレッジ制約を CAPM に加えることで, 低ベータ株に $\alpha$ が存在することが示唆される.

A basic premise of the capital asset pricing model (CAPM) is that all agents invest in the portfolio with the highest expected excess return per unit of risk (Sharpe ratio) and leverage or de-leverage this portfolio to suit their risk preferences. However, many investors, such as individuals, pension funds, and mutual funds, are constrained in the leverage that they can take, and they therefore overweight risky securities instead of using leverage.

確かに, 各資産クラス（株, 債券, 不動産, etc）へのアロケーション変更でリスクを調整しているバランスファンドという存在はCAPM的には謎である（CAPM 的にはある optimal portfolio があり, 個人のリスク許容度の違いは optimal portfolio にレバレッジをかけることで調整する). このように, レバレッジ制約のある投資家はレバレッジではなく, 高リスク資産のアロケーション増でポートフォリオ全体のリスクを増やすため, レバレッジ制約のある投資家が多いほど, 高リスク資産は買われすぎて割高になっている＝低リスク資産は割安になっている, という状況が発生する.

CAPMとの違い - 証券市場線 SML

このモデルの証券市場線 SML はレバレッジ制約を表す変数 $\psi$ （ $\psi$ が大きいほどレバレッジ制約が厳しい）を用いて,

$E_{BAB} \left( r \right) = r^{f} + \psi + \beta \left( E \left( r^{M} \right) - r^{f} - \psi \right)$

と表される. 通常のCAPM

$E_{CAPM} \left( r \right) = r^{f} + \beta \left( E \left( r^{M} \right) - r^{f} \right)$

に比べると, 確かに $\beta \gt 1$ の範囲でリターンが低下, $\beta \lt 1$ の範囲でリターンが上昇していることが分かる.

$E_{BAB}\left( r \right) - E_{CAPM}\left( r \right) = \psi \left( 1 - \beta \right)$

さらに, $\beta = 0$ の銘柄であっても, リスクフリーレートより大きなリターン $r^{f} + \psi$ が得られ, これがBAB ファクターの $\alpha$ の源泉となる.

BAB ファクターの構築

$\beta = 0$ の銘柄が必ずしも存在するとは限らないが, $\beta_{L} \lt 1$ の低ベータ銘柄 L と, $\beta_{H} \gt 1$ の高ベータ銘柄 H でロング・ショートポートフォリオを構成することで, $\beta = 0$ のポートフォリオが得られる.

L を $\frac{C}{\beta_{L}}$ だけロング
H を $\frac{C}{\beta_{H}}$ だけショート
$C = \frac{\beta_{H} \beta_{L}}{\beta_{H} - \beta_{L}}$

このポートフォリオはマーケット・ニュートラル（ $\beta = 0$ ）なので, 期待リターンは,

${ \begin{align} E_{BAB} \left( r \right) &= E \left( \frac{C}{\beta_{L}} r_{L} \right) - E \left( \frac{C}{\beta_{H}} r_{H} \right) = r^{f} + \psi \\\ E_{CAPM} \left( r \right) &= E \left( \frac{C}{\beta_{L}} r_{L} \right) - E \left( \frac{C}{\beta_{H}} r_{H} \right) = r^{f} \end{align} }$

となる.
このロング・ショートポートフォリオに 1 単位のリスクフリー資産のショートを組み合わせることで, 期待リターンが正（ $\psi \gt 0$ ）のマーケット・ニュートラル（ $\beta = 0$ ）かつセルフ・ファンディング（ $\frac{C}{\beta_{L}} - \frac{C}{\beta_{H}} - 1 = 0$ ）なポートフォリオが得られることになる. 実際に, 様々な資産クラス, 地域のデータによる検証でもこの超過リターン（BAB ファクター）が存在していることが確かめられている.

まとめ

$\beta = 0$ のリスク資産とリスクフリー資産の間には裁定機会 $= \alpha$ があり（という理解をしている）, この $\alpha$ はレバレッジ制約のある投資家が CAPM 的な optimal 水準以上に高リスク資産を買ってしまうことで生じている. この $\alpha$ を取ることができるのは低コストの調達でレバレッジをかけて低リスク資産を買うことのできる投資家（e.g. バフェット）である.

2019-03-03

Buffett's Alpha：レバレッジをかけたスマートベータ？

論文紹介

Buffett's Alpha

Andrea Frazzini, David Kabiller & Lasse Heje Pedersen (2018) Buffett’s Alpha, Financial Analysts Journal, 74:4, 35-55

概要

バフェット（Berkshire Hathaway, BRK) の $\alpha$ の源泉は「安全で高クオリティな銘柄を安いときにレバレッジをかけて買う」ことである, というある意味で至極妥当な結論を, BRKの株価のファクター分析などを通して明らかにした論文.

In summary, we found that Buffett has developed a unique access to leverage; that he has invested in safe, high-quality, cheap stocks; and that these key characteristics can largely explain his impressive
performance.

5つのファクター

この論文では以下の 5 つのファクターと使ってBRKのリターンを説明している（BABとQMJについては同じ著者の別の論文*1 *2 で紹介されている）.

MKT：市場に対する超過リターン
SMB：サイズ (small minus big)
HML：バリュー ( high book to market to minus low book to market)
UMD：モメンタム ( up minus down)
BAB：安全性（betting against beta)
QMJ：クオリティ ( quality minus junk)

レバレッジ

レバレッジについては, よく知られているように保険業の float が大きな役割を果たしているが, 加速償却による節税も重要であるらしい.

Hence, Buffett’s low-cost insurance and reinsurance businesses have given him a significant advantage in terms of unique access to cheap, term leverage.

Based on the balance sheet data, Berkshire also appears to finance part of its capital expenditures with tax deductions for accelerated depreciation
of property, plant, and equipment as provided for under US Internal Revenue Service rules.

まとめ

BAB 論文でも議論されているが, そもそもレバレッジ制約のある投資家の存在が低ベータ株の $\alpha$ を作り出していることも考えると, バフェットの $\alpha$ は, 保険業の float という低コストなレバレッジ手段を通じた株式投資というイノベーションの $\alpha$ である, と言ってもいいのかもしれない*3

逆に, この相対的な優位性がなくなるときにはバフェットの $\alpha$ も低下することになるが, これはリーマン・ショック後のリターンの低迷によって残念ながら証明されてしまっている（低金利で float による低コスト調達の優位性が低下, Berkshireの規模が大きくなることによる投資機会の減少＝レバレッジをかけて投資するほどの投資機会がない, ）.

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*1: Frazzini, A., Pedersen, L.H., Betting against beta. Journal of Financial Economics (2013)

*2:Asness, C., A. Frazzini and L. Pedersen [2014]. “Quality Minus Junk.” Working Paper, AQR Capital Management.

*3: 全く別の方向性として, レバレッジをかけて未公開株を買う Softbank + Vision Fund が投資における新たなイノベーションなのか, ただの壮大な実験に終わるのかは非常に興味深い